水域藻类与鱼类共存状态研究

研究单一的水域生态系统：藻类为食物生产源，鱼类为单一的消费群.

假设在自然环境相对稳定的情况下，藻类的自然生长率为r，该水域对藻类的最大容量为a单位，初始状态下为0.1a单位. 水域中有单一的以藻类为食物源的鱼类种群，其自然生长率为R，最大容许量为A条，初始状态下为0.1A条.

注意到若藻类过于丰富时，藻类对水溶氧的消耗会过大，当消耗量超过某个临界值之后，鱼类将因缺氧而出现大面积死亡，于是藻类的增长速度又将激增，如此，最终鱼类将有可能完全消亡. 另外，若鱼群的增长速度过快，最终，藻类的增长速度会因消费者的增加而出现负增长，因为食物源的骤减，鱼类有可能因此消亡.

建立数学模型研究以下问题：

（1）在食物源足够的条件下，研究鱼群的增长

（2）建立鱼群-藻类增长的数学模型（用时间进行刻画），并对其中各种参数进行分析，研究该生态系统的平衡性或稳定性.

（3）对（2）中的生态系统受到破坏的情况下，讨论应采取怎样的干预手段，使得该生态系统保持相对稳定.